高质量的教案应该包括具体的教学步骤和时间安排，以确保教学过程的顺利进行，创造性的教案能够激发学生的创新思维和创业意识，以下是好美篇小编精心为您推荐的反比例函数的教案6篇，供大家参考。
反比例函数的教案篇1
【教学目的】
1、知识目标：经历观察、归纳、交流的过程，探索反比例函数的主要性质及其图像形状。
2、能力目标：提高学生的观察、分析能力和对图形的感知水平。
3、情感目标：让学生进一步体会反比例函数刻画现实生活问题的作用。
【教学重点】
探索反比例函数图象的主要性质及其图像形状。
【教学难点】
1、准确画出反比例函数的图象。
2、准确掌握并能运用反比例函数图象的性质。
【教学过程】
活动1、汇海拾贝
让学生回忆我们所学过得一次函数y=kx+b（k≠0），说出画函数图像的一般步骤。（列表、描点、连线），对照图象回忆一次函数的性质。
活动2、学海历练
让学生仿照画一次函数的方法画反比例函数y=2/x和y=—2/x的图像并观察图像的特点
活动3、成果展示
将各组的成果展示在大家的面前，并纠正可能出现的问题。
活动4、行家看台
1.反比例函数的图象是双曲线
2.当k>0时，两支双曲线分别位于第一，三象限内当kt;0时，两支双曲线分别位于第二，四象限内
3.双曲线会越来越靠近坐标轴，但不会与坐标轴相交
活动5、星级挑战
活动6、终极挑战
如图，矩形abcd的对角线bd经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点c在反比例函数y=（k2—5k—10）/x的图像上，若点a的坐标是（—2，—2）则k的值为？
反比例函数的教案篇2
1.理解并掌握反比例函数的概念，根据实际问题能列出反比例函数关系式;。
2.能判断一个给定的函数是否为反比例函数。
通过探索现实生活中数量间的反比例关系，体会和认识反比例函数式刻画现实世界中特定数量关系的一种数学模型，进一步理解常量与变量的辩证关系和反映在函数概念中的运动变化的观点。
经历反比例函数的形成过程、使学生体验函数是描述变量间对应关系的重要数学模型，培养学生观察、推理、分析的能力和合作交流的意识、体验数形结合的思想。
对于反比例函数的概念的形成过程是这节课的重点，也是难点，教学中要重点联系实际，让概念在实际的背景下形成，使学生体会到反比例函数能够反映实际事物的变化规律，同时通过与一次函数、正比例函数的类比更好地认识和理解反比例函数，教学中进行类比、变化与对应等数学思想的渗透。
通过多媒体教学的应用，让概念和规律方法的获得主要以学生自主探究为主，通过实际问题的分析讨论得到反比例函数的概念，通过与一次函数、正比例函数的类比获得反比例函数解析式的求法，通过练习、巩固学生的知识，检验规律的正确性。
由于本节课比较抽象，学生理解起来比较困难，因此，在学习反比例函数概念的过程中，充分利用学生已有的生活经验和背景知识，创设丰富的现实情境，引导学生关注问题中变量的相依关系及变化规律，并逐步加深理解.教学中要提供直观背景展现反比例函数的经验来源，在获得反比例函数概念之后，经验背景将成为概念的某种直观解释或实际意义，在活动中，教师应注意提供思考或研究问题的方向.
活动目的 给学生设置疑问，激发学生学习兴趣。
我们在前面学过一次函数和正比例函数，知道一次函数的表达式为y=kx+b其中k，b为常数且k≠0，正比例函数的表达式为y=kx，其中k为不为零的常数,但是在现实生活中，并不是只有这两种类型的表达式，如为vt=1200，则t= 中，t和v之间的关系式肯定不是正比例函数和一次函数的关系式，那么它们之间的关系式究竟是什么关系式呢?这就是本节课我们要揭开的奥秘.
活动目的 在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出数学概念，结合具体情境领会反比例函数作为一种数学模型。
1.引入我们今天要学习的是反比例函数，
2. 探究归纳
经历抽象反比例函数概念的过程，并能类推归纳出反比例函数的表达式. 复习了函数的定义以及正比例函数和一次函数的表达式以后，再来看下面实际问题中的变量之间是否存在函数关系，若是函数关系，那么是否为正比例或一次函数关系式.
问题1 从a地到b地的路程为1200 km，某人开车要从a地到b地，求汽车的速度v(km/h)和时间t(h)之间的关系式。
从这个关系式中发现:
1.路程一定时，时间t就是速度v的反比例函数.即速度增大了，时间变小;速度减小了，时间增大.
2.自变量v的取值是v>0.
问题2：学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场.设它的一边长为x(米)，求另一边的长y(米)与x的函数关系式.分析 根据矩形面积可 xy=24， 即
从这个关系中发现：
1.当矩形的面积一定时，矩形的一边是另一边的反比例函数.即矩形的一边长增大了，则另一边 减小;若一边减小了，则另一边增大;
2.自变量的取值是x>0.
上述几个函数都具有 的形式，一般地，形如 (k是常数，k≠0)的函数叫做反比例函数
说明 1.反比例函数与正比例函数定义相比较，本质上，正比例y=kx，即 ，k是常数，且k≠0;反比例函数 ，则xy=k，k是常数，且k≠0.可利用定义判断两个量x和y满足哪一种比例关系.
2.反比例函数的解析式又可以写成： ( k是常数，k≠0).
3.要求出反比例函数的解析式，只要求出k即可.
(1)每人写三个反比例函数，请同桌指出其中k的值.
(2)小组讨论：举出实际生活学习中具有反比例关系的例子。
1. 下列函数关系中，哪些是反比例函数?
(1) (2) (3) (4) (5) (6)
2. 写出下列函数关系式，并指出它们是什么函数?
(1)三角形的面积s是常数时,它的底边长y和这条底上的高x的函数关系;
(2)食堂存煤15吨,可使用的天数t和平均每天的用煤
量q(千克)的函数关系.
(3).某厂现在年产值是150万元,计划今后每年增加10万元,请写出年产值y(万元)与年数x之间的关系.
1.本堂课，我们讨论了具有什么 样的函数是反比例函数，一般地，形如 (k是常数，k≠0)的函数叫做反比例函数
2.反比例函数的几种常见形式
形式1： (k为常数，k≠0)
形式2： (k为常数，k≠0)
形式3： (k为常数，k≠0)
反比例函数的教案篇3
教学目标：使学生对反比例函数和反比 例函数的图象意义加深理解。
教学重点：反比例函数 的应用
教学程序：
一、新授：
1、实例1：
(1)用含s的代数式 表示p，p是 s的反比例函数吗?为什么?
答：p=600s (s0)，p 是s的反比例函数。
(2)、当木板面积为0.2 m2时，压强是多少?
答：p=3000pa
(3)、如果要求压强不超过6000pa，木板的面积至少 要多少?
答：至少0.lm2。
(4)、在直角坐标系中，作出相应的函数 图象。
(5)、请利用图象(2)和(3)作出直观 解释，并与同伴进行交流。
二、做一做
(1)蓄电池的电 压为定值，使用此电源时，电流i(a)与电阻r()之间的函数关系如图5-8 所示。
(2)蓄电池的电压是多少?你以写出这一函数的表达式吗?
电压u=36v ， i=60k
完成下表，并 回答问题，如果以蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10a，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内?
r() 3 4 5 6 7 8 9 10
i(a )
如图5-9，正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=60k 的图象相交于a、b两点，其中点a的坐标为(3 ，23 )
(1)分别写出这两个函 数的表达式;
(2)你能求出点b的坐标吗?你是怎样求的?与同伴进行交流;
随堂练习：
p145~146 1、2、3、4、5
作业：p146 习题5.4 1、2
反比例函数的教案篇4
教学目标
(一)教学知识点
1.从现实情境和已有的知识经验出发,讨论两个变量之间的相似关系,加深对函数概念的理解.
2.经历抽象反比例函数概念的过程,领会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念.
(二)能力训练要求
结合具体情境体会反比例函数的意义,能根据已知条件确定反比例函数表达式.
(三)情感与价值观要求
结合实例引导学生了解所讨论的函数的表达形式,形成反比例函数概念的具体形象,是从感性认识到理性认识的转化过程,发展学生的思维;同时体验数学活动与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.
教学重点
经历抽象反比例函数概念的过程,领会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念.
教学难点
领会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念.
教学方法
教师引导学生进行归纳.
教具准备
投影片两张
第一张:(记作5.1a)
第二张:(记作5.1b)
教学过程
Ⅰ.创设问题情境,引入新课
[师]我们在前面学过一次函数和正比例函数,知道一次函数的表达式为y=kx+b.其中k,b为常数且k≠0,正比例函数的表达式为y=kx,其中k为不为零的常数.但是在现实生活中,并不是只有这两种类型的表达式.如从a地到b地的路程为1200km,某人开车要从a地到b地,汽车的速度v(km/h)和时间t(h)之间的关系式为vt=1200,则t= 中t和v之间的关系式肯定不是正比例函数和一次函数的关系式,那么它们之间的关系式究竟是什么关系式呢?这就是本节课我们要揭开的奥秘.
Ⅱ.新课讲解
[师]我们今天要学习的是反比例函数,它是函数中的一种,首先我们先来回忆一下什么叫函数?
1.复习函数的定义
[师]大家还记得函数的定义吗?
[生]记得.
在某变化过程中有两个变量x,y.若给定其中一个变量x的值,y都有唯一确定的值与它对应,则称y是x的函数.
[师]大家能举出实例吗?
[生]可以.
例如购买单价是0.4元的铅笔,总金额y(元)与铅笔数n(个)的关系是y=0.4n.这是一个正比例函数.
等腰三角形的顶角的度数y与底角的度数x的关系为y=180-2x,y是x的一次函数.
[师]很好,我们复习了函数的定义以及正比例函数和一次函数的表达式以后,再来看下面实际问题中的变量之间是否存在函数关系,若是函数关系,那么是否为正比例或一次函数关系式.
2.经历抽象反比例函数概念的过程,并能类推归纳出反比例函数的表达式.
[师]请看下面的问题.
电流i,电阻r,电压u之间满足关系式u=ir,当u=220v时.
(1)你能用含有r的代数式表示i吗?
(2)利用写出的关系式完成下表:
r/Ω20406080100
i/a
当r越来越大时,i怎样变化?当r越来越小呢?
(3)变量i是r的函数吗?为什么?
请大家交流后回答.
[生](1)能用含有r的代数式表示i.
由ir=220,得i= .
(2)利用上面的关系式可知,从左到右依次填11,5.5,3.67,2.75,2.2.
从表格中的数据可知,当电阻r越来越大时,电流i越来越小;当r越来越小时,i越来越大.
(3)变量i是r的函数.
由ir=220得i= .当给定一个r的值时,相应地就确定了一个i值,因此i是r的函数.
[师]这位同学回答的`非常精彩,下面大家再思考一个问题.
舞台灯光为什么在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天,或由黑夜变成白昼的?请大家互相交流后回答.
[生]根据i= ,当r变大时,i变小,灯光较暗;当r变小时,i变大,灯光较亮.所以通过改变电阻r的大小来控制电流i的变化,就可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天,或由黑夜变成白昼.
投影片:(5.1a)
京沪高速公路全长约为1262km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?
[师]经过刚才的例题讲解,大家可以独立完成此题.如有困难再进行交流.
[生]由路程等于速度乘以时间可知1262=vt,则有t= .当给定一个v的值时,相应地就确定了一个t值,根据函数的定义可知t是v的函数.
[师]从上面的两个例题得出关系式
i= 和t= .
它们是函数吗?它们是正比例函数吗?是一次函数吗?
[生]因为给定一个r的值,相应地就确定了一个i的值,所以i是r的函数;同理可知t是v的函数.但是从表达式来看,它们既不是正比例函数,也不是一次函数.
[师]我们知道正比例函数的关系式为y=kx(k≠0),一次函数的关系式为y=kx+b(k,b为常数且k≠0).大家能否根据两个例题归纳出这一类函数的表达式呢?
[生]可以.由i= 与t= 可知关系式为y= (k为常数且k≠0).
[师]很好.
一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y= (k为常数,k≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数.
从y= 中可知x作为分母,所以x不能为零.
3.做一做
投影片(5.1b)
1.一个矩形的面积为20cm2,相邻的两条边长分别为x cm和y cm,那么变量y是变量x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?
2.某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么?
3.y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值:
x-2-1
13
y
2-1
(1)写出这个反比例函数的表达式;
(2)根据函数表达式完成上表.
[生]由面积等于长乘以宽可得xy=20.则有y= .变量y是变量x的函数.因为给定一个x的值,相应地就确定了一个y的值,根据函数的定义可知变量y是变量x的函数.再根据反比例函数的表达式可知y是x的反比例函数.
[生]根据人均占有耕地面积等于总耕地面积除以总人数得m= .给定一个n的值,就相应地确定了一个m的值,因此m是n的函数,又m= 符合反比例函数的形式,所以是反比例函数.
[师]在做第3题之前,我们先回忆一下如何求正比例函数和一次函数的表达式.在y=kx中,要确定关系式的关键是求得非零常数k的值,因此需要一个条件即可;在一次函数y=kx+b中,要确定关系式实际上是要求得b和k的值,有两个待定系数因此需要两个条件.同理,在求反比例函数的表达式时,实际上是要确定k的值.因此只需要一个条件即可,也就是要有一组x与y的值确定k的值.所以要从表格中进行观察.由x=-1,y=2确定k的值.然后再根据求出的表达式分别计算x或y的值.
[生]设反比例函数的表达式为
y= .
(1)当x=-1时,y=2;
∴k=-2.
∴表达式为y=- .
(2)当x=-2时,y=1.
当x=- 时,y=4;
当x= 时,y=-4;
当x=1时,y=-2.
当x=3时,y=- ;
当y= 时,x=-3;
当y=-1时,x=2.
因此表格中从左到右应填
-3,1,4,-4,-2,2,- .
Ⅲ.课堂练习
随堂练习(p131)
Ⅳ.课时小结
本节课我们学习了反比例函数的定义,并归纳总结出反比例函数的表达式为y= (k为常数,k≠0),自变量x不能为零.还能根据定义和表达式判断某两个变量之间的关系是否是函数,是什么函数.
Ⅴ.课后作业
习题5.1
Ⅵ.活动与探究
已知y-1与 成反比例,且当x=1时,y=4,求y与x的函数表达式,并判断是哪类函数?
分析:由y与x成反比例可知y= ,得y-1与 成反比例的关系式为y-1= =k(x+2),由x=1、y=4确定k的值.从而求出表达式.
解:由题意可知y-1= =k(x+2).
当x=1时,y=4.
所以3k=4-1,
k=1.
即表达式为y-1=x+2,
y=x+3.
由上可知y是x的一次函数.
板书设计
反比例函数的教案篇5
教学目标：
1、理解反比例函数，并能从实际问题中抽象出反比例关系的函数解析式;
2、会画出反比例函数的图象，并结合图象分析总结出反比例函数的性质;
3、渗透数形结合的数学思想及普遍联系的辨证唯物主义思想;
4、体会数学从实践中来又到实际中去的研究、应用过程;
5、培养学生的观察能力，及数学地发现问题，解决问题的能力.
教学重点：
结合图象分析总结出反比例函数的性质;
教学难点：描点画出反比例函数的图象
教学用具：直尺
教学方法：小组合作、探究式
教学过程：
1、从实际引出反比例函数的概念
我们在小学学过反比例关系.例如：当路程s一定时，时间t与速度v成反比例
即vt=s(s是常数);
当矩形面积s一定时，长a与宽b成反比例，即ab=s(s是常数)
从函数的观点看，在运动变化的过程中，有两个变量可以分别看成自变量与函数，写成：
(s是常数)
(s是常数)
一般地，函数 (k是常数， )叫做反比例函数.
如上例，当路程s是常数时，时间t就是v的反比例函数.当矩形面积s是常数时，长a是宽b的反比例函数.
在现实生活中，也有许多反比例关系的例子.可以组织学生进行讨论.下面的例子仅供
2、列表、描点画出反比例函数的图象
例1、画出反比例函数 与 的图象
解：列表
说明：由于学生第一次接触反比例函数，无法推测出它的大致图象.取点的时候最好多取几个，正负可以对称着取分别画点描图
一般地反比例函数 (k是常数， )的'图象由两条曲线组成，叫做双曲线.
3、观察图象，归纳、总结出反比例函数的性质
前面学习了三类基本的初等函数，有了一定的基础，这里可视学生的程度或展开全面的讨论，或在老师的引导下完成知识的学习.
显示这两个函数的图象，提出问题：你能从图象上发现什么有关反比例函数的性质呢?并能从解析式或列表中得到论证.(下列答案仅供参考)
(1) 的图象在第一、三象限.可以扩展到k 0时的情形，即k0时，双曲线两支各在第一和第三象限.从解析式中，也可以得出这个结论：xy=k，即x与y同号，因此，图象在第一、三象限.
的讨论与此类似.
抓住机会，说明数与形的统一，也渗透了数形结合的数学思想方法.体现了由特殊到一般的研究过程.
(2)函数 的图象，在每一个象限内，y随x的增大而减小;
从图象中可以看出，当x从左向右变化时，图象呈下坡趋势.从列表中也可以看出这样的变化趋势.有理数除法说明了同样的道理，被除数一定时，若除数大于零，除数越大，商越小;若除数小于零，同样是除数越大，商越小.由此可归纳出，当k0时，函数 的图象，在每一个象限内，y随x的增大而减小.
同样可以推出 的图象的性质.
(3)函数 的图象不经过原点，且不与x轴、y轴交.从解析式中也可以看出， .如果x取值越来越大时，y的值越来越小，趋近于零;如果x取负值且越来越小时，y的值也越来越趋近于零.因此，呈现的是双曲线的样子.同理，抽象出 图象的性质.
函数 的图象性质的讨论与次类似.
4、小结：
本节课我们学习了反比例函数的概念及其图象的性质.大家展开了充分的讨论，对函数的概念，函数的图象的性质有了进一步的认识.数学学习要求我们要深刻地理解，找出事物间的普遍联系和发展规律，能数学地发现问题，并能运用已有的数学知识，给以一定的解释.即数学是世界的一个部分，同时又隐藏在世界中.
5、布置作业 习题13.8 1-4
反比例函数的教案篇6
一、教学目标
1．使学生理解并掌握反比例函数的概念
2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式
3．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想
二、重、难点
1．重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式
2．难点：理解反比例函数的概念
3．难点的突破方法：
（1）在引入反比例函数的概念时，可适当复习一下第11章的正比例函数、一次函数等相关知识，这样以旧带新，相互对比，能加深对反比例函数概念的理解
（2）注意引导学生对反比例函数概念的理解，看形式，等号左边是函数y，等号右边是一个分式，自变量x在分母上，且x的指数是1，分子是不为0的常数k；看自变量x的取值范围，由于x在分母上，故取x≠0的一切实数；看函数y的取值范围，因为k≠0，且x≠0，所以函数值y也不可能为0。讲解时可对照正比例函数y＝kx（k≠0），比较二者解析式的相同点和不同点。
（3）（k≠0）还可以写成（k≠0）或xy＝k（k≠0）的形式
三、例题的意图分析
教材第46页的思考题是为引入反比例函数的概念而设置的，目的是让学生从实际问题出发，探索其中的数量关系和变化规律，通过观察、讨论、归纳，最后得出反比例函数的概念，体会函数的模型思想。
教材第47页的例1是一道用待定系数法求反比例函数解析式的题，此题的目的一是要加深学生对反比例函数概念的理解，掌握求函数解析式的方法；二是让学生进一步体会函数所蕴含的“变化与对应”的思想，特别是函数与自变量之间的单值对应关系。
补充例1、例2都是常见的题型，能帮助学生更好地理解反比例函数的概念。补充例3是一道综合题，此题是用待定系数法确定由两个函数组合而成的新的函数关系式，有一定难度，但能提高学生分析、解决问题的能力。
四、课堂引入
1．回忆一下什么是正比例函数、一次函数？它们的一般形式是怎样的？
2．体育课上，老师测试了百米赛跑，那么，时间与平均速度的.关系是怎样的？
五、例习题分析
例1．见教材p47
分析：因为y是x的反比例函数，所以先设，再把x＝2和y＝6代入上式求出常数k，即利用了待定系数法确定函数解析式。
例1．（补充）下列等式中，哪些是反比例函数
（1）（2）（3）xy＝21（4）（5）（6）（7）y＝x－4
分析：根据反比例函数的定义，关键看上面各式能否改写成（k为常数，k≠0）的形式，这里（1）、（7）是整式，（4）的分母不是只单独含x，（6）改写后是，分子不是常数，只有（2）、（3）、（5）能写成定义的形式
例2．（补充）当m取什么值时，函数是反比例函数？
分析：反比例函数（k≠0）的另一种表达式是（k≠0），后一种写法中x的次数是－1，因此m的取值必须满足两个条件，即m－2≠0且3－m2＝－1，特别注意不要遗漏k≠0这一条件，也要防止出现3－m2＝1的错误
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